Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение (колледж) города Москвы «Московское государственное хореографическое училище имени Л.М.Лавровского» было основано 1 октября 1993 года как Автономная некоммерческая организация «Хореографическое училище Михаила Лавровского» при поддержке Комитета по культуре правительства Москвы.  

Для плодотворной работы были приглашены всемирно известные мастера русского балета: народные артисты СССР М.Лавровский и Н.Сорокина, народные артисты Российской Федерации Г.Крапивина и М.Крапивин, заслуженные артисты Российской Федерации А.Николаев и А.Смирнов.

Первым директором была Жанна Борисовна Васильева, а Михаил Леонидович Лавровский  долгое время являлся художественным руководителем училища, он дал училищу имя своего отца – Леонида Михайловича Лавровского.

Воспитанникам повезло, так как они сразу вышли на академическую сцену Московского музыкального театра имени  К.С. Станиславского и В.И. Немировича-Данченко, и попали в руки мастеров-хореографов. Это творческое сотрудничество театра и училища продолжается и в настоящее времени.

Созданный коллектив был поддержан такими выдающимися деятелями культуры и искусства, как: Галина Уланова, Юрий Григорович, Махмуд Эсембаев, Наталья Бессмертнова, Николай Фадеечев, Раиса Стручкова, Светлана Адырхаева, Светлана Захарова, драматург Эдвард Радзинский,  летчик-космонавт Алексей Леонов и др.

Согласно распоряжению Правительства города Москвы от 24 июля 2006 года № 1422-РП и Приказом Правительства Москвы Комитет по культуре города Москвы от 7 августа 2006 года № 472 «О создании Государственного образовательного учреждения среднего профессионального образования «Московское государственное училище имени Л.М.Лавровского», училище   обрело государственный статус и передано в подведомственное подчинение Департаменту культуры города Москвы. С этого исторического момента образовательное учреждение стало носить имя великого советского, российского артиста балета, балетмейстера, хореографа, педагога, народного артиста СССР – Леонида Михайловича Лавровского.

Приказом Правительства Москвы Департамент культуры города Москвы от 19 апреля 2010 года № 206 Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования города Москвы «Московское государственное хореографическое училище имени Л.М. Лавровского» было переименовано в Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования (колледж) города Москвы «Московское государственное училище имени Л.М. Лавровского».

Приказом Правительства Москвы Департамент культуры города Москвы от 30 декабря 2015 года № 1301 Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования (колледж) города Москвы «Московское государственное училище имени Л.М. Лавровского» переименовано в Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение (колледж) города Москвы «Московское государственное училище имени Л.М. Лавровского».

С момента создания училище размещалось по адресу: г. Москва ул. Павловская, д. 8а, корп. 1 в здании средней общеобразовательной школы № 1257 на условиях аренды.

С октября 2017 года по декабрь 2023 года училище свою деятельность осуществляло в здании ООО «ХАНТ-ХОЛДИНГ» общей площадью 2142 кв.м. по адресу: г. Москва ул. Нагатинская д.1 стр. 29.

В конце 2021 года Московское государственное хореографическое училище имени Л.М.Лавровского получило новое помещение.

С января 2024 года ГБПОУ г. Москвы «Московское государственное хореографическое училище имени Л.М.Лавровского» располагается в центре Москвы в Басманном районе, на улице Чаплыгина дом 9, строение 3, в отдельном четырехэтажном здании площадью 4,8 тысячи квадратных метров.

За период существования училище богато выдающимися событиями, знаменательными датами и театральным репертуаром:

•  двухактный балет «Золушка» на музыку С. Прокофьева,  постановка народного артиста РСФСР И.А.Чернышева, спектакль был включен в репертуар театра и успешно шел в течение 5 лет (1996);
•  участие обучающихся в спектакле известного режиссёра Валерия Фокина по пьесе Эварда Радзинского «Последняя ночь последнего царя», в ролях детей царя Николая II, премьера состоялась (1996);
•  одноактный балет «Фантазии на музыку Фредерика Шопена» Ф. Шопен,  постановка лауреата Государственной премии России, заслуженного деятеля искусства Республики Коми Б.И. Мягкова (1997);
•  вечер балета к 5-летию коллектива «Праздник, который всегда с тобой»  на сцене Московского академического Музыкального театра имени К.С. Станиславского и В.И. Немировича-Данченко (1997);
•  одноактный балет «Времена года» на музыку А. Вивальди,  постановка лауреата Государственной премии России, заслуженного деятеля искусства Республики Коми Б.И. Мягкова (1998);
• концертная программа «Дивертисмент»  номера из балетов классического наследия, а также современные постановки российских и зарубежных хореографов. Все постановки были обеспечены театральными декорациями, реквизитом и костюмами (1999);
• двухактный балет «Доктор Айболит» на музыку И.В. Морозова,  постановка  заслуженного деятеля искусств Российской Федерации Г.А. Ковтуна (2000);
• IX Московский Международный конкурс артистов балета за самое успешное выступление  коллектив  был удостоен специального приза, а воспитанница училища Екатерина Крысанова стала лауреатом конкурса (в настоящее время прима-балерина Большого театра России) (2001); 
• двухактный балет «Белоснежка и семь гномов» на музыку народного артиста РСФСР К.С. Хачатуряна,  постановка заслуженного деятеля искусств Российской Федерации А.М. Полубенцева (2006);
• вечер балета к 70-летию лауреата Государственной премии России, заслуженного деятеля искусства Республики Коми Бориса Ивановича Мягкова, на сцене Московского международного Дома музыки (2011);
• гала-концерт «Звезды мирового балета» памяти народной артистки СССР 
• Н.И. Сорокиной совместный концерт обучающихся училища и звёзд мирового балета Светланой Захаровой, Евгенией Образцовой, Михаилом Лобухиным, Давидом Махатели, Алессио Карбоне  на сцене Московского Международного Дома музыки (2012);
• юбилейный концерт к 20-летию коллектива училища на сцене театра «Содружество актеров Таганки» (2014);
• церемония открытия XI Паралимпийских зимних игр в г. Сочи (2014);
• гала-концерт «Звёзд русского балета» к 110-летию со дня рождения Леонида Михайловича Лавровского, совместный концерт обучающихся училища и звёзд Большого театра России, Мариинского театра в Московском международном Доме музыки (2015);
• сольный концерт на закрытии XIX Фестиваля Русского искусства в Каннах (2016);
• юбилейный концерт звезд русского балета и обучающихся училища к 75-летию художественного руководителя училища, народного артиста СССР Михаила Леонидовича Лавровского (2017).
• Юбилейный концерт училища, 25-летие (2018 г.)
• Гастроли в Китай (2019 г.)
• Хореографический дивертисмент «Искусство-детям» (2021 г.)
• Телевизионный проект канала «Россия-Культура» – «Большие и маленькие» (2021, 2022, 2023 гг.)
• Большой фестиваль школ искусств (2018 г., 2022 г.)
• Всероссийский фестиваль «Танцуй и пой, моя Россия – Дети!» (2023 г.)
• Концерт «Всё начинается с любви», приуроченный к 95-летию со дня рождения поэта Андрея Дементьева, Государственный Кремлёвский Дворец (2023 г.)
• Музыкальное шоу «Моя мелодия» с народной артисткой Российской Федерации Светланой Захаровой.
• XXIX Церемония вручения международного балетного приза «Бенуа де ла Данс» и Благотворительный гала-концерт «Звезды мирового балета – номинанты Бенуа–2023» (2023 г.)

• Объединенный отчетный концерт Московских хореографических колледжей «ПУТЬ К ВЕРШИНЕ» (2023 г.)

• XIX Церемония вручения приза «Душа танца» Айдар Мансурович, народный артист республики Татарстан, директор стал обладателем звания лауреата приза «Душа танца» в номинации «Рыцарь танца» (2023 г.)

В составе педагогического коллектива высококвалифицированные преподаватели и концертмейстеры, имеющие почетные звания: Народный артист Российской Федерации, Народный артист Республики Татарстан, Заслуженный артист Российской Федерации, Заслуженный работник культуры Российской Федерации, более 85% с высшей и первой квалификационной категорией.

С октября 2018 года директором назначен Айдар Мансурович Ахметов – народный артист Республики Татарстан, лауреат международных конкурсов, известный танцовщик, педагог и балетмейстер, руководитель Центра профессионального мастерства ГБУ г. Москвы «Дирекция образовательных программ в сфере культуры и искусств» по направлению «Хореографическое искусство», депутат Совета депутатов муниципального округа Новокосино г. Москвы.

За годы существования Московское государственное хореографическое училище имени Л.М.Лавровского выпустило более 250 артистов балета.